题目内容
如图，△ABC中，AB=AC=2a，∠C=15°，BD⊥AC交CA延长线于D点，则BD=a
a
，∠ABD=60°
60°
．分析：根据等腰三角形性质求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠DAB，根据含30度角的直角三角形性质和三角形内角和定理求出即可．
解答：解：∵AB=AC，∠C=15°，
∴∠C=∠ABC=15°，
∴∠DAB=∠C+∠ABC=30°，
∵BD⊥AC，
∴∠D=90°，
∴BD=
AB=a，∠ABD=90°-30°=60°，
故答案为：a，60°．
∴∠C=∠ABC=15°，
∴∠DAB=∠C+∠ABC=30°，
∵BD⊥AC，
∴∠D=90°，
∴BD=
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故答案为：a，60°．
点评：本题考查了等腰三角形性质，三角形外角性质，含30度角的直角三角形性质和三角形内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
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