Question

17、如图，延长正方形ACBD的一边BC至点E，使得CE=AC，连接AE，则∠E=

22.5°

．

Answer 1

分析：根据正方形的对角线的性质，可得∠ACD=∠ACB=45°，进而可得∠ACE的大小，再根据三角形外角定理，结合CE=AC，易得∠E=22.5°．

解答：解：AC是正方形的对角线，
∴∠ACD=∠ACB=45°，
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°，
又∵CE=AC，
∴∠E=22.5°．
故答案为22.5°．

点评：本题主要考查了正方形的对角线平分对角的性质，熟练掌握正方形的性质是解答本题的关键，此题难度一般．