题目内容

如图，已知直线交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作，垂足为D．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

（1）证明见解析；（2）6． 【解析】分析:（1）连接OC，根据题意可证得∠CAD+∠DCA=90°，再根据角平分线的性质，得∠DCO=90°，则CD为 O的切线； （2）过O作OF⊥AB，则∠OCD=∠CDA=∠OFD=90°，得四边形OCDF为矩形，设AD=x，在Rt△AOF中，由勾股定理得（5-x） +（6-x） =25，从而求得x的值，由勾股定理得出AB的长． 本题解析 ...
练习册系列答案
相关题目

图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；

（2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．

【答案】（1）5+3;（2）3.

【解析】试题分析：（1）构造直角三角形，AB=且是直角边,面积是5，可以求出另外一条直角边BC长度，最后连接AC.

(2)先构造一个45°角，再利用面积是3，可画出图象.

试题解析：

（1）【解析】
如图1所示：△ABC即为所求，

△ABC的周长为： +2+5=5+3；

（2）【解析】
如图2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面积为3．

【题型】解答题
【结束】
23

为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？

（2）求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整；

（3）若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？

（1）500名；（2）75名；（3）2.5万 【解析】试题分析：（1）用类型人数除以所占百分比就是总人数.(2)用总人数乘以15%. (3) 坐姿和站姿不良的学生的学生的百分比乘以总人数. 试题解析： （1）【解析】 100÷20%=500（名）， 答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名； （2）【解析】 三姿良好的学生人数：500×15%=75名， ...

下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( )

A. 2x2－6x＋1＝0 B. 3x2－x－5＝0 C. x2＋x＝0 D. x2－4x＋4＝0

D 【解析】试题分析：选项A，△=b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×2×1=28＞0，即可得该方程有两个不相等的实数根；选项B△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×3×（﹣5）=61＞0，即可得该方程有两个不相等的实数根；选项C，△=b2﹣4ac=12﹣4×1×0=1＞0，即可得该方程有两个不相等的实数根；选项D，△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×4=0，即可得该方程有两个相等的实数根．故选D．...

某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）

A. 2×1000(26－x) = 800x B. 1000(13－x) = 800x

C. 1000(26－x) = 2×800x D. 1000(26－x) = 800x

C 【解析】【解析】 设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得：1000（26﹣x）=2×800x．故选C．

下列说法正确的是 ( )

A. 两点的所有连线中，直线最短 B. 连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离

C. 锐角的补角一定是钝角 D. 一个角的补角一定大于这个角

C 【解析】试题分析：A、应为两点之间线段最短，故本选项错误； B、应为连接两点间的线段的长度叫两点的距离，故本选项错误； C、锐角的补角一定是钝角，该选项正确; D、钝角的补角小于钝角，故本选项错误． 故选C．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请在图中标明旋转中心P的位置并写出其坐标．

(1)见解析;(2) （，﹣1） 【解析】试题分析：（1）按题意画出图形即可；（2）A1与A2对应，B1与B2对应，连接A1 A2、B1 B2，交点即为点P. 试题解析： 【解析】 （1）如图，△A1B1C和△A2B2C2为所作； （2）如图，点P为所作， 由图像可得：A1（3，2），A2（0，－4），B1（0，0），B2（3，－2）， 设直线A1A2解析式为...

方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是_____．

-3 【解析】x2－3x+1=0一次项系数是－3. 故答案为－3.

七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品．下面是李小波和售货员的对话：

李小波：阿姨，你好！

售货员：同学，你好！想买点什么？

李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本．钱够用吗？

售货员：100元钱够用．每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元．

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗？

钢笔单价为4元/支，笔记本单价为2元/本． 【解析】试题分析：设笔记本为x元，钢笔就为（x+2）元，从而根据100元买15支钢笔和15个笔记本，结帐后还剩10元，可列方程求解． 试题解析：设笔记本为x元，钢笔就为（x+2）元， 15x+15（x+2）=100-10， x=2． 2+2=4（元）． 故钢笔单价为4元/支，笔记本单价为2元/本．

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．

x＞2. 【解析】试题分析：使代数式有意义的条件是：分母不能为0，二次根式中的被开方数不能为负数.所以根据题意得：x-2≥0,且x-2≠0.解得：x＞2.故填x＞2.

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