Question

若x²+x-2=0，则x³+2x²-x+2007=

2009

．

Answer 1

分析：根据x²+x-2=0，得x²+x=2，然后局部运用因式分解的方法达到降次的目的，整体代入求解．

解答：解：∵x²+x-2=0，
∴x²+x=2，
∴x³+2x²-x+2007=x³+x²+x²-x+2007=x（x²+x）+x²-x+2007=2x+x²-x+2007=x²+x+2007=2009．
故答案为2009．

点评：此题要善于运用因式分解的方法达到降次的目的，渗透整体代入的思想．