题目内容
如图，AB=AE，BC=DE，AF⊥CD于F，∠B=∠E，求证：AF平分∠BAE．分析：连AC、AD，利用SAS定理证明△ABC≌△AED，进而得到AC=AD，再根据等腰三角形的性质证明AF平分∠BAE即可．
解答：
证明：连AC、AD，
∵在△ABC和△AED中
，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
∵AF⊥CD于F，
∴AF平分∠BAE（等腰三角形底边上的高线与顶角的平分线重合）．
证明：连AC、AD，∵在△ABC和△AED中
|
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
∵AF⊥CD于F，
∴AF平分∠BAE（等腰三角形底边上的高线与顶角的平分线重合）．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是连接辅助线，构造三角形．
练习册系列答案
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26、如图，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一个什么条件？请你添加一个条件，并说明理由．
如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，F为CD的中点．说明AF⊥CD的理由．
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