Question

已知：如图，∠ABC=130°，AB⊥MN于F，∠α=40°．请你判断直线MN与l的位置关系并证明你的结论．直线MN与l的位置关系是________．

Answer 1

平行
分析：首先过B作BH∥MN，再根据平行线的性质计算出∠1=∠4=90°，进而得到∠2=40°，再证明∠2=∠3，根据同位角相等，两直线平行可得BH∥l，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得线MN与l的位置关系是平行．
解答：解：直线MN与l的位置关系是平行；
过B作BH∥MN，
∵AB⊥MN于F，
∴∠4=90°，
∵NM∥BH，
∴∠1=∠4=90°，
∵∠ABC=130°，
∴∠2=130°-90°=40°，
∵∠α=40°，∠3=∠α，
∴∠2=∠3，
∴BH∥l，
∴MN∥l．
点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．