Question

【题目】将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）

A.2010B.2014C.2018D.2022

Answer 1

【答案】A

【解析】

设第二个为x,则第一个,第三个,第四个分别为:x-1,x+1,x+2,总和为:4x+2,分别令代数式为:2010,2014,2018,2022,算出x再判断.

解: 设第二个为x,则第一个,第三个,第四个分别为:x-1,x+1,x+2,总和为:4x+2.

当4x+2=2010时,x=502,则x-1=501;

当4x+2=2014时,x=503,则x-1=502;

当4x+2=2018时,x=504,则x-1=503;

当4x+2=2022时,x=505,则x-1=504;

由图可知每行有9个数,

∵504÷9=56,可以除尽

故504为某行的最后一位.表格如下:

496	497	498	499	500	501	502	503	504
505	506	507	508	509	510	511	512	513

由图可知:501+502+503+504=2010满足题意.

故选A.