题目内容
如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形，小王与小李利用他们来做决定获胜与否的游戏，规定小王转甲转盘一次，小李转乙转盘一次为一次游戏（当指针指在边界线
上是视为无效，重转）
（1）小王说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜，否则你获胜．”小王的设计规则公平吗？并说明理由；
（2）请你为小王和小李玩的这种转盘游戏设计一种公平的游戏规则，并说明理由．
解：（1）这种游戏规则不公平．理由如下：
画树状图如下：
共有6种等可能的结果，其中数子之和为6或7占4种，
∴小王获胜的概率=
=
，小李获胜的概率=
=
，
∵
，
∴游戏不公平．
（2）游戏规则：如果两个指针所指区域内的数的和不大于6，则小王获胜；否则小李获胜；
分析：（1）先画树状图展示所有6种等可能的结果，其中数子之和为6或7占4种，根据概率的概念可分别计算出小王获胜的概率，小李获胜的概率，然后比较大小即可得到游戏不公平；
（2）游戏规则只要使小王获胜的概率等于小李获胜的概率即可．
点评：本题考查了游戏的公平性，利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，然后根据概率的概念分别计算出游戏各方获胜的概率，比较概率的大小即可判断游戏的公平性．
画树状图如下：
共有6种等可能的结果，其中数子之和为6或7占4种，
∴小王获胜的概率=
=，小李获胜的概率==，∵
，∴游戏不公平．
（2）游戏规则：如果两个指针所指区域内的数的和不大于6，则小王获胜；否则小李获胜；
分析：（1）先画树状图展示所有6种等可能的结果，其中数子之和为6或7占4种，根据概率的概念可分别计算出小王获胜的概率，小李获胜的概率，然后比较大小即可得到游戏不公平；
（2）游戏规则只要使小王获胜的概率等于小李获胜的概率即可．
点评：本题考查了游戏的公平性，利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，然后根据概率的概念分别计算出游戏各方获胜的概率，比较概率的大小即可判断游戏的公平性．
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性．
如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．
