Question

如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；
（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率．

Answer 1

分析：（1）首先利用画树状图的方法，求得所有点的等可能的情况，然后再求得点（x，y）落在坐标轴上的情况，求其比值即可求得答案；
（2）求得点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内所有情况，即可求得答案．

解答：解：（1）树状图得：
∴一共有6种等可能的情况
点（x，y）落在坐标轴上的有4种，
∴P（点（x，y）在坐标轴上）=

2

3

；

（2）∵点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的有（0，0），（（0，-1），
∴P（点（x，y）在圆内）=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．