Question

如图，DE∥CB，∠AED与∠A+∠B相等吗？为什么？

Answer 1

分析：延长DE交AB于F，根据平行线性质得出∠B=∠AFD，根据三角形外角性质得出∠AED=∠A+∠AFD，即可推出答案．

解答：
解：∠AED=∠A+∠B，
理由是：延长DE交AB于F，
∵DE∥CB，
∴∠B=∠AFD，
∵∠AED=∠A+∠AFD，
∴∠AEB=∠A+∠B．

点评：本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．