题目内容

已知，中，，点是边上一点，过点作交于点

如图①，求证：；

如图②，将绕点逆时针旋转得到．连接．

①若，求的长；

②若，在图②的旋转过程中，当时，直接写出旋转角的大小．

练习册系列答案
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如图1，正方形ABCD的边长为4，把三角板的直角顶点放置BC中点E处，三角板绕点E旋转，三角板的两边分别交边AB、CD于点G、F．

（1）求证：△GBE∽△GEF．

（2）设AG=x，GF=y，求Y关于X的函数表达式，并写出自变量取值范围．

（3）如图2，连接AC交GF于点Q，交EF于点P．当△AGQ与△CEP相似，求线段AG的长．

平面直角坐标系中，点P （﹣2，1 ）关于直线x=1的对称点P'的坐标是（　　）

A. （2，1） B. （4，1） C. （﹣2，﹣1） D. （﹣2，﹣3）

如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

抛物线的顶点坐标是（ ）．

A. B. C. D.

如图，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣3，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣2），结合所给平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位，画出平移后的△A1B1C1．

（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，此时点A2的坐标为_____．

（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接满足条件的点D的坐标．

.若所在的平面内上有一点，它到上的点的最大距离是，最小距离是，则这个圆的半径为

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.求m的取值范围.

在7×9的网格中，∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB两边距离相等的点应是(　　)

A. M点 B. N点 C. P点 D. Q点

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