Question

如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为        .

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：如图，作OH⊥DK于H，连接OK，

∵以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，∴AD=2CD。

∴根据折叠对称的性质，A'D=2CD。

∵∠C=90°，∴∠DA'C=30°。∴∠ODH=30°。∴∠DOH=60°。

∴∠DOK=120°。

∴扇形ODK的面积为。

∵∠ODH=∠OKH=30°，OD=3cm，∴。∴。

∴△ODK的面积为。

∴半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是：。