Question

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　）

A．               B．                C．               D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=∠C=60°，

∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD，

∵∠APD=60°，

∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°，

∴∠APB=∠PDC，

又∵∠B=∠C=60°，

∴△ABP∽△PCD，

∴=，即=，

∴CD=．

故选B．

考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．510329

点评：本题考查了相似三角形的性质和判定．