Question

P、Q为∠AOB内两点，且∠AOP=∠POQ=∠QOB=∠AOB，PM⊥OA于M，QN⊥OB于N，PQ⊥OP，则下面结论正确的是

1. A.
   PM＞QM
2. B.
   PM=QN
3. C.
   PM＜QN
4. D.
   PM=PQ

Answer 1

C
分析：作PC⊥OQ于C，根据角平分线的性质易得，MP=CP，PQ=NQ，在Rt△PCQ中，PC＜PQ，∴PM＜QN．
解答：解：作PC⊥OQ于C，
∵∠AOP=∠POQ=∠QOB，
∴MP=CP，PQ=NQ，
∵在Rt△PCQ中，PC＜PQ，
∴PM＜QN．
故选C．
点评：此题主要考查角平分线的性质，作辅助线可利用直角边＜斜边，比较两边的大小．