题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，CG⊥AB于G，CG与DE、DF有何关系？为什么？
分析：CG是△ABC的一条高，DF是△ADC的一条高，DE是△ABD的一条高，能把这三条高联系在一起的是计算它们所在三角形的面积，由面积计算来找它们的数量关系．
解答：
解：CG=DE+DF．
理由如下：
连接AD，由S△ABC=S△ABD+S△ACD=
AB•CG=
AB•DE+
AC•DF，
∵AB=AC，
∴CG=DE+DF．
若D在BC延长线上一点，其余结论不变，DE、DF、CG的关系是DE=DF+CG．
解：CG=DE+DF．理由如下：
连接AD，由S△ABC=S△ABD+S△ACD=
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∵AB=AC，
∴CG=DE+DF．
若D在BC延长线上一点，其余结论不变，DE、DF、CG的关系是DE=DF+CG．
点评：解答此题的关键是理清图形之间的面积关系．
练习册系列答案
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