Question

如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．若∠BED=30°，⊙O的半径为4，则弦AB的长是

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据垂径定理和三角函数求解．
解答：∠BED=30°，则∠AOD=60°．
根据OD⊥AB，则在直角△OAC中AC=OA•sin60°=2，则AB=2AC=4．
故选B．
点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．