题目内容
分解因式：x7+x5+1．
考点：因式分解-十字相乘法等
专题：
分析：首先把因式添项x6再减去x6，然后因式分解，再提取公因式即可．
解答：解：x7+x5+1
=x7+x6+x5-x6+1
=x5（x2+x+1）-（x3+1）（x3-1）
=（x2+x+1）[x5-（x-1）（x3+1）]
=（x2+x+1）（x5-x4+x3-x+1）．
=x7+x6+x5-x6+1
=x5（x2+x+1）-（x3+1）（x3-1）
=（x2+x+1）[x5-（x-1）（x3+1）]
=（x2+x+1）（x5-x4+x3-x+1）．
点评：本题主要考查拆项、添项、配方、待定系数法和完全平方式的知识点，解答本题的关键是熟练运用拆项和添项解决问题的方法，此题难度较大．
练习册系列答案
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AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（ ）
| A、DE=DF |
| B、AE=AF |
| C、BD=CD |
| D、∠ADE=∠ADF |