Question

解下列方程
（Ⅰ）x（x-3）+x-3=0   
（Ⅱ）4x²+12x+9=81

Answer 1

解：（Ⅰ）分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
可得x-3=0或x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-1；

（Ⅱ）方程整理得：x²+3x=18，
配方得：x²+3x+=，即（x+）²=，
开方得：x+=±，
解得：x₁=3，x₂=-6．
分析：（Ⅰ）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（Ⅱ）方程整理后，配方变形，开方即可求出解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．