题目内容
如图，平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为1，直线L为y=2x-2，若⊙A沿x轴向右运动，当⊙A与L有公共点时，点A移动的最大距离是（ ）A、
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| B、3 | ||
C、2
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D、3
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分析：⊙A与L有公共点从左相切开始，到相交，到右相切，所以A移动的距离是左相切时圆心到C的距离的2倍．
解答：
解：如图：当点A在原点左侧与⊙A相切时，△ABC∽△DOC，
∴BC：AB=1：2，AC=
．
所以点A移动的最大距离是2×AC=
．
故选A．
解：如图：当点A在原点左侧与⊙A相切时，△ABC∽△DOC，∴BC：AB=1：2，AC=
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| 2 |
所以点A移动的最大距离是2×AC=
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故选A．
点评：主要考查了坐标与图形的性质和直线与圆的位置关系，关键是知道点A移动的最大距离是AC的2倍，利用相似比求出AC的值．
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=2
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