题目内容

已知扇形的圆心角为60°，圆心角所对的弦长是2cm，则此扇形的面积为________cm²．

$\text{[math]}$ π
分析：如图，由题意可得，AB=2cm，作0C⊥AB，所以，AC=BC=1cm，∠AOC=∠BOC=30°，可求得半径r，然后，利用扇形面积计算公式，S_扇形= $\text{[math]}$ ×πr²，可求出面积；
解答：

解：如图，作0C⊥AB，
由题意AB=2cm，∠AOB=60°，
∴AC=BC=1cm，∠AOC=∠BOC=30°，
∴r=OA=2AC=2cm，
∴根据扇形面积计算公式，
S_扇形= $\text{[math]}$ ×πr²
= $\text{[math]}$ ×4π，
= $\text{[math]}$ π（cm²）．
故答案为 $\text{[math]}$ π．
点评：本题考查了扇形面积的计算，首先根据题意，画出图形，然后，注意含30°角的直角三角形边、边关系及扇形面积计算公式的应用．