Question

（2013•河西区一模）正比例函数y=x与反比例函数y=

k

x

有一个交点的纵坐标是2，当-3＜x＜-1时，反比例函数y的取值范围是

-4＜x＜-

4

3

．

Answer 1

分析：求出交点坐标，求出反比例函数的解析式，把x=-3，x=-1代入反比例函数的解析式求出对应的y值，即可得出答案．

解答：解：把y=2代入y=x得：x=2，
即两函数的一个交点的坐标是（2，2），
把点的坐标代入y=

k

x

得：k=4，
即反比例函数的解析式是y=

4

x

，
把x=-3代入反比例函数的解析式得：y=-

4

3

，
把x=-1代入反比例函数的解析式得：y=-4，
∵k=4＞0，
∴y随x的增大而减小，
∴当-3＜x＜-1时，反比例函数y的取值范围是-4＜y＜-

4

3

，
故答案为：-4＜y＜-

4

3

．

点评：本题考查了用待定系数法求出反比例函数的解析式，反比例函数的图象和性质的应用，关键是求出反比例函数的解析式．