Question

若两直线y=2x+m-2和y=-x-2m+1交于第四象限，则m的取值范围是

0＜m＜1

．

Answer 1

分析：联立两函数解析式解方程组求出x、y，得到交点坐标，再根据交点在第四象限列出关于m的一元一次不等式，求解即可．

解答：解：联立

y=2x+m-2 y=-x-2m+1

，
解得

x=-m+1 y=-m

，
∵交点在第四象限，
∴

-m+1＞0① -m＜0②

，
由①得，m＜1，
由②得，m＞0，
所以，m的取值范围是0＜m＜1．
故答案为：0＜m＜1．

点评：本题考查了两直线相交的问题，各象限内点的特征，联立函数解析式求出交点坐标是解题的关键．