Question

若两直线y=2x+4与y=-2x+m的交点在第二象限，则m的取值范围是

-4＜m＜4

．

Answer 1

分析：联立两直线解析式，求出交点坐标，再根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．

解答：解：联立两直线解析式y=2x+4与y=-2x+m得，

y=2x+4 y=-2x+m

，
解得

x= m-4 4 y= m+4 2

，
∵交点在第二象限，
∴

m-4 4 ＜0① m+4 2 ＞0②

，
解不等式①得，m＜4，
解不等式②得，m＞-4，
所以不等式组的解集为-4＜m＜4．
故答案为：-4＜m＜4．

点评：本题考查了两直线相交的问题，第二象限的点的坐标特点，联立两线解析式求交点是常用的方法，需熟练掌握．