题目内容

下列命题中的假命题是

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A.如果两个三角形中,有两条边和第三边上的高对应相等,那么这两个三角形全等

B.如果两个三角形中,有两个角和其中一角的平分线对应相等,那么两个三角形全等

C.如果两个三角形中,有一边及该边上的高和中线对应相等,那么这两个三角形全等

D.如果两个三角形中,有一角及这个角的平分线以及这角所对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等

答案:D
解析:

下列命题中的假命题是

D.如果两个三角形中,有一角及这个角的平分线以及这角所对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等

其余的是真命题:

A.如果两个三角形中,有两条边和第三边上的高对应相等,那么这两个三角形全等

先利用“HL”判定两组直角三角形全等,得到这两个三角形的夹角相等,再利用SAS判定这两个三角形全等。

B.如果两个三角形中,有两个角和其中一角的平分线对应相等,那么两个三角形全等

  先利用AAS判定两个小三角形全等,得到这两个大三角形的夹边对应相等,再利用ASA判定这两个三角形全等。

C.如果两个三角形中,有一边及该边上的高和中线对应相等,那么这两个三角形全等

 


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