Question

如果直线y=-2x+k与两坐标轴围成的三角形面积是9，则k的值为

1. A.
   6
2. B.
   9
3. C.
   -6
4. D.
   6和-6

Answer 1

D
分析：此题首先求出直线y=-2x+k与两坐标轴交点坐标，然后利用坐标表示出与两坐标轴所围成的三角形的直角边长，再根据所围成的三角形面积是9可以列出关于k的方程求解．
解答：当x=0时，y=k；当y=0时，x=．
∴直线y=-2x+k与两坐标轴的交点坐标为A（0，k），B（，0），
∴S_△AOB=×=9，
∴k=±6．
故选D．
点评：本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点及三角形的面积公式，根据题意求出一次函数与两坐标轴的交点是解答此题的关键．