题目内容
如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积。
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积。
解：（1）证明：连接OC
∵AC=CD，∠ACD=120°，
∴∠A=∠D=30°
∵OA=OC，
∴∠2=∠A=30°
∴∠OCD=∠ACD-∠2=90°
∴CD是⊙O的切线.
（2）∵A=30°，
∴∠1=2∠A=60°
∵AC=CD，∠ACD=120°，
∴∠A=∠D=30°
∵OA=OC，
∴∠2=∠A=30°
∴∠OCD=∠ACD-∠2=90°
∴CD是⊙O的切线.
（2）∵A=30°，
∴∠1=2∠A=60°
练习册系列答案
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28、如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2．
BC的2倍，“宝藏”就在矩形未知的顶点处，那么“宝藏”的位置可能是
OB方向运动，运动速度是1个单位/秒，运动时间为t秒，直到点P与点B重合为止．
（2013•龙湾区一模）如图，热气球从山顶A竖直上升至点B需25秒，点D在地面上，DC⊥AB，垂足为C，从地面上点D分别仰视A，B两点，测得∠ADC=20°，∠BDC=60°，若CD=130米．求该热气球从山顶A竖直上升至点B的平均速度．（结果精确到0.1米/秒）
的方向向东飞行，每分钟飞行28 m，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5分钟后，在D处测得着火点日的俯角是
，求热气球升空点A与着火点B的距离．(结果精确到l m)