Question

（1）已知：x+2y=1，x-2y=7，求x²-4y²的值；
（2）已知：（x+y）²=1，（x-y）²=25，求x²+y²的值．

Answer 1

分析：（1）先把x²-4y²分解因式，再代入求值即可；
（2）根据（x-y）²与（x+y）²展开式与x²+y²的关系x²+y²=

1

2

[（x-y）²+（x+y）²]来解题．

解答：解：（1）x²-4y²=（x+2y）（x-2y）
=1×7
=7；

（2）x2+y2=

1

2

[(x+y)2+(x-y)2]
=13．

点评：本题考查了完全平方公式，关键是要了解（x-y）²与（x+y）²展开式与x²+y²的关系．