Question

如图，有一表面凸凹不平的圆盘和一把L型且带有刻度的直角三角尺，尺的两直角边的长度大于圆盘的半径，但小于圆盘的直径，请你设计能计算出圆盘直径的测量方案（请画出图形，并说明测量步骤）．

Answer 1

【答案】分析：将L型直角尺两直角边紧靠圆盘，根据切线的性质定理即可判断出MA为圆盘直径．
解答：解：方案：（1）L型直角尺两直角边紧靠圆盘，如图所示，图中点A、B表示圆盘与直角尺两直角边的切点．

（2）量出MA的长度，再乘以2就是圆盘的直径．
证明：连接OA、OB，
∵MF与MG为圆的切线，
∴OA⊥MF，OB⊥MG，
且∠FMG为直角，
又∵OA=OB，
∴四边形OAMB为正方形，
∴MA=MB，即为圆O直径．
点评：此题是切线的性质定理在生活中的应用，将L形直尺转化为圆的切线是解题的关键．