Question

探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

 

2     4     6     8     10

12    14   16     18    20

22    24   26     28    30

32    34   36     38    40

   …        …       

（1）图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数16有什么关系？（3分）

（2）移动十字架，设十字架中间的偶数为x ，用代数式表示十字框中的五个偶数的和；（4分）

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个偶数，则能框住五个偶数的和等于2010吗？如能，写出这五个偶数；如不能，说明理由。（4分）

Answer 1

 (1) 图中十字框中的五个偶数的和是中间的偶数16的5倍。

        (2)

(3)不能。

理由：设十字架中间的偶数为x，则

=，。而左边应为，右边应为，不与同排，在上排之末，所以十字框上下左右移动，框不住五个偶数的和能等于2010。