Question

x+

1

x

=

7

，则x-

1

x

的值是（　　）

• A、

  3

• B、

  3

  或-

  3

• C、

  5

• D、

  5

  或-

  5

Answer 1

分析：由x+

1

x

=

7

两边平方得，（x+

1

x

）²=7，根据（x+

1

x

）²=（x-

1

x

）²+4，求得答案．

解答：解：∵x+

1

x

=

7

，
∴（x+

1

x

）²=7，
∵（x+

1

x

）²=（x-

1

x

）²+4，
∴（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-4=7-4=3，
∴x-

1

x

=±

3

．
故选B．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，注：（a+b）²=（a-b）²+4ab．