Question

关于x的一元二次方程（k-1）x²+（2k-1）x+k+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

• A．k＜

  5

  4

• B．k＜

  5

  4

  且k≠1
• C．k＜-

  3

  4

• D．1＜k＜

  5

  4

Answer 1

分析：先根据一元二次方程的定义及根的判别式得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．

解答：解：∵x的一元二次方程（k-1）x²+（2k-1）x+k+1=0有两个不相等的实数根，
∴

k-1≠0 △=(2k-1)2-4(k-1)(k+1)＞0

，解得k＜

5

4

且k≠1．
故选B．

点评：本题考查的是根的判别式及一元二次方程的定义，根据题意列出关于k的不等式组是解答此题的关键．