Question

【题目】将一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置摆放.

（1）如图1，若边BD，BA在同一直线上，则∠EBC= ；

（2）如图2，若∠EBC=165°，那么∠ABD= ；

（3）如图3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度数。

Answer 1

【答案】（1）150°；（2）15°；（3）30°.

【解析】

（1）由∠EBC=∠DBE+∠ABC，可得结果；

（2）由∠ABD=∠CBE-∠ABC-∠DBE，可得结果；

（3）由∠ABD=∠ABC+∠DBE-∠EBC可得结果．

解：根据题意可知，

（1）∠EBC=∠DBE+∠ABC=90°+60°=150°；

故答案为：150°；

（2）∠ABD=∠CBE-∠ABC-∠DBE=165°-90°-60°=15°；

故答案为：15°；

（3）∠ABD=∠ABC+∠DBE-∠EBC=90°+60°-120°=30°．

∴∠ABD的度数为：30°．