Question

某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：

（1）乙出发后多长时间与甲相遇？

（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）

Answer 1

解：（1）设S_甲=kt，将（90，5400）代入得：5400=90k，解得：k=60，∴S_甲=60t；

当0≤t≤30，设S_乙=at+b，将（20，0），（30，3000）代入得出：，解得：，

∴当0≤t≤30，S_乙=300t﹣6000．当y_甲=y_乙，∴60t=300t﹣6000，解得：t=25，∴乙出发后5后与甲相遇．

（2）由题意可得出；当甲到达C地，乙距离C地400m时，乙需要步行的距离为：5400﹣3000﹣400=2000（m），乙所用的时间为：30分钟，故乙从景点B步行到景点C的速度至少为：≈66.7（m/分），

答：乙从景点B步行到景点C的速度至少为66.7m/分．