Question

在平面直角坐标系中，将平行四边形ABCD的顶点A置于坐标原点，点B坐标为（-10，0），点D坐标为（2，4），以AB为直径画圈，则顶点C与这个圆的位置关系是（　　）

A．点C在圆内

B．点C在圆上

C．点C在圆外

D．不能确定

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质可确定C点坐标为（-8，4），易得AB的中点E的坐标，再利用勾股定理计算出EC的长，然后根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．

解答：解：设AB的中点为E，
∵四边形ABCD为平行四边形，A点坐标为（0，0），点B坐标为（-10，0），点D坐标为（2，4），
∴E点坐标为（-5，0），C点坐标为（-8，4），
∴EC=

(-5+8)2+42

=5，
而⊙E的半径为5，
∴点C在⊙E上．
故选B．

点评：本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d＜r．也考查了坐标与图形以及平行四边形的性质．