题目内容
如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2010次，点P依次落在点P1，P2，P3，…，P2010的位置，则点P2010的坐标为 ．
【答案】分析：做题首先要知道经过连续翻转2010次后P点的位置，然后求出此点坐标．
解答：解：观察图形结合翻转的方法可以得出P1、P2的横坐标是1，
P3的横坐标是2.5，P4、P5的横坐标是4，P6的横坐标是5.5…依此类推下去，
P2005、P2006的横坐标是2005，P2007的横坐标是2006.5，P2008、P2009的横坐标就是2008．
∴P2010的纵坐标为
，横坐标=2008+1.5=2009.5．
∴P2007（2009.5，
）．
点P2010处于顶点上，
∵三角形边长为1，
故P2010（2009
，
）．
点评：本题主要考查等边三角形的性质和坐标等知识点．
解答：解：观察图形结合翻转的方法可以得出P1、P2的横坐标是1，
P3的横坐标是2.5，P4、P5的横坐标是4，P6的横坐标是5.5…依此类推下去，
P2005、P2006的横坐标是2005，P2007的横坐标是2006.5，P2008、P2009的横坐标就是2008．
∴P2010的纵坐标为
，横坐标=2008+1.5=2009.5．∴P2007（2009.5，
）．点P2010处于顶点上，
∵三角形边长为1，
故P2010（2009
，）．点评：本题主要考查等边三角形的性质和坐标等知识点．
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A、
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B、
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C、
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D、
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（2013•丰南区一模）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为