Question

【题目】如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】B．

【解析】

试题分析：∵ON是Rt∠AOB的平分线，∴∠DOC=∠EOC=45°，∵DE⊥OC，∴∠ODC=∠OEC=45°，∴CD=CE=OC=x，∴DF=EF，DE=CD+CE=2x，∵∠DFE=∠GFH=120°，∴∠CEF=30°，∴CF=CEtan30°=，∴EF=2CF=，∴S△DEF=DECF=，∵四边形FGMH是菱形，∴FG=MG=FE=，∵∠G=180°﹣∠GFH=60°，∴△FMG是等边三角形，∴S△FGH=，∴S菱形FGMH=，∴S阴影=S△DEF+S菱形FGMH=．故选B．