Question

一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半．
（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？
（2）试推断第n天木棍的长度是多少？

Answer 1

分析：根据乘方的定义和题意可分别计算出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是

m

2

、

m

4

、

m

8

，则第n天木棍的长度是

m

2n

．

解答：解：（1）第一天

1

2

m=

m

2

米，
第二天

1

2

•

1

2

m=

m

4

米，
第三天

1

2

×

1

2

×

1

2

m=(

1

2

)3m=

m

8

米．

（2）由（1）可知第n天木棍的长度是(

1

2

)nm=

m

2n

．

点评：主要考查从图示或数据中寻找规律的能力．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是多少个某个数字的乘积．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．