Question

如图，从直径是x+2y的圆中挖去一个直径为x的圆和两个直径为y的圆，则剩余部分的面积是

 

．

Answer 1

分析：由图可得，剩余部分的面积=直径是x+2y的圆的面积-直径为x的圆的面积-两个直径为y的圆的面积，根据圆的面积公式即可求解．

解答：解：剩余部分的面积=π•（

x+2y

2

）²-π•（

x

2

）²-2π•（

y

2

）²，
=

π(x2+4xy+4y2)

4

-

πx2

4

-

2πy2

4

，
=πxy+

1

2

πy2．
故答案为：πxy+

1

2

πy2．

点评：本题考查了整式混合运算的应用，认真读图，熟练应用圆的面积公式．