题目内容
现有5张奖券，其中2张有奖，小明和同学做抽奖游戏．（1）求从5张奖券中随机抽取1张，中奖的概率是多少？
（2）小明说：“从5张奖券中一次随机抽取2张，中奖的概率一定是一次随机抽取1张中奖概率的2倍．”你认为小明的说法对吗？请用树状图或列表说明理由．用A代表中奖奖券，B代表不中奖奖券．
【答案】分析：（1）由现有5张奖券，其中2张有奖，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得从5张奖券中一次随机抽取2张，中奖的概率，继而可得小明的说法是否正确．
解答：解：（1）∵现有5张奖券，其中2张有奖，
∴从5张奖券中随机抽取1张，中奖的概率是：
；
（2）小明的说法不对．
画树状图得：
∵共有20种情况，中奖的有14种情况，
∴从5张奖券中一次随机抽取2张，中奖的概率为：
=
，
∵一次随机抽取1张中奖概率的2倍为：
，
∴小明的说法不对．
点评：此题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得从5张奖券中一次随机抽取2张，中奖的概率，继而可得小明的说法是否正确．
解答：解：（1）∵现有5张奖券，其中2张有奖，
∴从5张奖券中随机抽取1张，中奖的概率是：
；（2）小明的说法不对．
画树状图得：
∵共有20种情况，中奖的有14种情况，
∴从5张奖券中一次随机抽取2张，中奖的概率为：
=，∵一次随机抽取1张中奖概率的2倍为：
，∴小明的说法不对．
点评：此题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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