Question

（1）计算 (π-2009)0+

12

+|

3

-2|+(

1

2

)-1；
（2）先化简，再求值：(1-

1

a-1

)÷

a2-4a+4

a2-a

，其中a=-1．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、绝对值、负指数幂、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先化简，再代入求值．

解答：解：（1）原式=1+2

3

+2-

3

+2，
=5+

3

；

（2）原式=

a-1-1

a-1

÷

(a-2)2

a(a-1)

，
=

a-2

a-1

×

a(a-1)

(a-2)2

，
=

a

a-2

．

点评：本题考查分式的化简求值和实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．