题目内容

如图，点在⊙的直径的延长线上，点在⊙上， ， ．

（1）求证： 是⊙的切线；

（2）若⊙的半径为，求图中阴影部分的面积．

（1）证明见解析（2） 【解析】试题分析：（1）连接OC．只需证明∠OCD＝90°．根据等腰三角形的性质即可证明； （2）先根据直角三角形中30°的锐角所对的直角边是斜边的一半求出OD，然后根据勾股定理求出CD，则阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积． （1）证明：连接OC． ∵AC＝CD，∠ACD＝120°， ∴∠A＝∠D＝30°． ∵...
练习册系列答案
相关题目

如图是由一个半径为r的半圆和一条直径所组成的图形，那么这个图形的周长可表示为___（结果保留）．

2 r +πr 【解析】半径为r的半圆长为πr，直径为2r，所以这个图形的周长为2r +πr， 故答案为：2r+πr.

下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

B 【解析】解：A． ，故A错误； B．正确； C． ，故C错误； D． ，故D错误． 故选B．

下列计算中，正确的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】A.x3?x2=x5，错误； C.x(x?2)=?2x+x2，正确； B.(x+y)(x?y)=x2?y2，错误； D.3x3y2÷xy2=3x2，错误； 故选：B.

当______时，分式的值为0.

3 【解析】【解析】 由题意得： ，解得：x=3．故答案为：3．

如图，在中， ， ,将绕点顺时针旋转，得到,连接，交于点,则与的周长之和为____ .

42 【解析】∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE， ∴△ABC≌△BDE，∠CBD＝60°， ∴BD＝BC＝12cm， ∴△BCD为等边三角形， ∴CD＝BC＝CD＝12cm， 在Rt△ACB中，AB＝＝＝13， △ACF与△BDF的周长之和＝AC＋AF＋CF＋BF＋DF＋BD＝AC＋AB＋CD＋BD＝5＋13＋12＋12＝42（cm）， ...

某商场将进价为元∕件的玩具以元∕件的价格出售时，每天可售出件，经调查当单价每涨元时，每天少售出件．若商场想每天获得元利润，则每件玩具应涨多少元？若设每件玩具涨元，则下列说法错误的是（ ）

A. 涨价后每件玩具的售价是元

B. 涨价后每天少售出玩具的数量是件

C. 涨价后每天销售玩具的数量是件

D. 可列方程为

D 【解析】试题分析：设涨价x元，根据题意可得： A、∵（30＋x）表示涨价后玩具的单价，∴A选项正确； B、∵10x表示涨价后少售出玩具的数量，∴B选项正确； C、∵（300－10x）表示涨价后销售玩具的数量，∴C选项正确； D、根据每天获利3750元可列方程（30＋x－20）（300－10x）＝3750，故D选项错误， 故选D．

已知O是直线AB上一点（点O在点A、B之间），OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的大小关系是（ ）

A. ∠AOC一定大于∠BOC B. ∠AOC一定小于∠BOC

C. ∠AOC一定等于∠BOC D. ∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC

D 【解析】根据已知条件，画图如下： 由于OC是一条射线，其位置不固定，故∠AOC与∠BOC的关系也是不确定的. 故选：D.

如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为、、，且、满足．

(1)则= ， = ；

(2)动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；其中从C到B，返回时从B到C(包括在B点停留的时间)共用了2秒．

①求C点表示的数；

②设运动时间为秒，求为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？

（1）a=－8，b=12；（2）7；（3）1.2；1.8；3；4. 【解析】试题分析：（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值； （2）设AC=x，根据在AC上往返运动用时为6-2=4秒列方程求解即可； （3）分4种情况进行分类讨论即可得解. 试题解析：（1）∵ ∴a+8=0，b-12=0， 解得：a=-8，b=12； （2）设AC=x，根据题...

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