题目内容
如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为________．
y=
x
分析：求两条线段的关系，把两条线段放到两个三角形中，利用两个三角形的关系求解．
解答：
解：如图，作OF⊥BC于F，OE⊥CD于E，
∵ABCD为矩形
∴∠C=90°
∵OF⊥BC，OE⊥CD
∴∠EOF=90°
∴∠EON+∠FON=90°
∵ON⊥OM
∴∠EON=∠FOM
∴△OEN∽△OFM
=
∵O为中心
∴
=
=
=
∴
=
即y=x，
故答案为：y=x，
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定与性质，解题的关键是合理的在图中作出辅助线，熟练掌握相似三角形的判定定理和性质．
x分析：求两条线段的关系，把两条线段放到两个三角形中，利用两个三角形的关系求解．
解答：
解：如图，作OF⊥BC于F，OE⊥CD于E，∵ABCD为矩形
∴∠C=90°
∵OF⊥BC，OE⊥CD
∴∠EOF=90°
∴∠EON+∠FON=90°
∵ON⊥OM
∴∠EON=∠FOM
∴△OEN∽△OFM
=∵O为中心
∴
===∴
=即y=
x，故答案为：y=
x，点评：此题主要考查的是相似三角形的判定与性质，解题的关键是合理的在图中作出辅助线，熟练掌握相似三角形的判定定理和性质．
练习册系列答案
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