题目内容

12．如图，把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE=135°，则∠DBC的度数是（　　）
A．65°B．55°C．45°D．35°

分析 先根据补角的定义求出∠ADF的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∵∠ADE=135°，
∴∠ADF=180°-135°=45°．
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADF=45°．
故选C．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

练习册系列答案
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2．如图①，在△ABC中，点P在最大边AC上，点Q在线段AB或AB的延长线上，连接BP，PQ，若△AQP∽△BCP，则称点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”．
（1）如图①，在△ABC中，点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”，找出一个与△ABC相似的三角形，并加以证明；
（2）如图①，在△ABC中，点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”，若AP=BC，求证：点P为线段AC的黄金分割点（即CP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AP）；
（3）如图②，在等腰△ABC中，AB=BC=12，AC=18，在线段AB上找出一点P，在射线AB上找出一点Q，使点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”，并求出CP和BQ的长．
3．已知单项式-xm-2y3与xny2m-3n是同类项，那么m，n的值分别是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=-1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{m=-3}\\{n=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{m=-3}\\{n=-1}\end{array}\right.$
20．如图，点C落在射线OB上，用尺规作CN∥OA，需要以点E为圆心，作弧FG，其半径的长应截取（　　）
A．线段OD的长B．线段OM的长C．线段DM的长D．线段CE的长
7．由于经济不景气，传统行业产能大幅缩水，某钢厂1月份产量为240万吨，3月份降低到15万吨，则2，3月份平均减产的百分率为（　　）
A．25%B．75%C．-75%D．50%
17．如图，等边△ABC中，AE=CD，EF⊥BD，若FG=$\sqrt{3}$，则EF等于（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．3D．4
4．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺．”如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，根据题意列方程组正确的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+4.5=y}\\{\frac{y}{2}+1=x}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=y+4.5}\\{\frac{y}{2}+1=x}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=y+4.5}\\{y=\frac{x}{2}+1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+4.5=y}\\{x=\frac{y}{2}-1}\end{array}\right.$
1．下列算式可用平方差公式计算的是（　　）
A．（3m-n）（-3m+n）B．（-a+b）（-a-b）C．（-a-b）（a+b）D．（2a+b）（2b-a）
2．|-2|=（　　）
A．-2B．2C．±2D．4

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