题目内容

13．如图，在?ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，连接EF，请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由．

分析 连接AC交EF与点O，连接AF，CE．根据AE=CF，AE∥CF可知四边形AECF是平行四边形，据此可得出结论．

解答 解：如图：连接AC交EF与点O，点O即为所求．
理由：连接AF，CE，AC．
∵ABCD为平行四边形，
∴AE∥FC．
又∵AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴OE=OF，
∴点O是线段EF的中点．

点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知平行四边形的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，AE是∠BAC的平分线交BC于点E，以AC上一点O为圆心作圆，使⊙O经过A，E两点，⊙O交AC于点F，
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AB=3，∠BAC=60°，试求图中阴影部分的面积．
4．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC的周长为（　　）
A．26B．34C．40D．52
1．在同一平面直角坐标系中，正确表示函数y=kx+k（k≠0）与y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象的是（　　）
A．B．C．D．
8．已知直线y=kx-2与直线y=3x+2的交点在第一象限，则k的取值范围是（　　）
A．k=3B．k＜-3C．k＞3D．-3＜k＜3
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（1）若AD平分∠BAC，如图1，求证：BE=CD；
（2）若D为BC的中点，如图2，求证：AE=2BE；
（3）若AC=2，O为AB中点，连接PO，如图3，求∠APO的度数．
5．下列实数中是无理数的是（　　）
A．$\frac{22}{7}$B．tan30°C．3.14D．2-1
2．函数y=$\sqrt{x-2}$中自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠2
3．“十二五”期间，包河区城乡义务教育阶段学生约有66.14万人次享受免除学杂费和补助公用经费政策，将66.14万用科学记数法表示为（　　）
A．6.614×103B．6.614×104C．6.614×105D．6.614×106

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