Question

如果方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解与方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 的解相同，求式子﹣（﹣3a²+7a

﹣1）的值．

Answer 1

【考点】同解方程；整式的加减—化简求值．

【分析】求出方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解，代入方程求出 a 的值，即可解答．

【解答】解：方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解为：x=5，

把 x=5 代入方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 得：20﹣（3a+1）=30+2a﹣1， 解得：a=﹣2，

﹣（﹣3a²+7a﹣1）

=2a²+3a﹣4+3a²﹣7a+1

=5a²﹣4a﹣3，

当 a=﹣2 时，原式=5×（﹣2）²﹣4×（﹣2）﹣3=25．

【点评】本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键是熟记方程的解就是能使方程左右两边相等 的未知数的值．