题目内容
如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8，求：△ABC的面积（结果可保留根号）。
解： 过C作CD⊥AB于D，
在Rt△ADC中，
∵∠CDA=90°
∴
，
即AD=CD×
，
在Rt△BDC中，
∵∠B=45°，
∴∠BCD=45°，
∴CD=BD，
∵AB=DB+DA=CD+CD×
=8
∴CD=12-4
，
∴S△ABC=
。
在Rt△ADC中，
∵∠CDA=90°
∴
，即AD=CD×
，在Rt△BDC中，
∵∠B=45°，
∴∠BCD=45°，
∴CD=BD，
∵AB=DB+DA=CD+CD×
=8 ∴CD=12-4
，∴S△ABC=
。
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