题目内容

3、若x2+mx+1是一个完全平方式，则m=（　　）
分析：这里首末两项是x和1这两个数的平方，那么中间一项应为加上或减去x和1的积的2倍．
解答：解：根据完全平方公式的特点，则中间一项应是±2x，则m=±2．
故选C．
点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
练习册系列答案
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把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（　　）
A、
5
12
B、
4
9
C、
17
36
D、
1
2
19、已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
（2）证明：对于任意实数m，函数y=x2-mx-2的图象与x轴总有两个交点．
3、若x+2是x2-mx-8的一个因式，我们不难得到x2-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．现在我们用另一种方法来求m的值：观察上面的等式，可以发现当x=-2时，x2-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=0，也就是说x=-2是方程x2-mx-8=0的一个根，由此可以得到（-2）2-m（-2）-8=0，解得m=2．若x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式，用上述方法可求得m=
-7
．
（2013•海门市一模）若n是关于x的方程x2+mx-2n=0的根，则m+n的平方根为
±
2
±
2
．
下列给出的4个命题：
命题1  若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；
命题2  若a2-5a+5=0，则
(1-a)2
=a-1；
命题3  若x的不等式（m+3）x＞1的解集是x＜
1
m+3
，则m＜-3；
命题4  若方程x2+mx-1=0中m＞0，则该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大．
其中正确的命题的个数是（　　）

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