Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点 、点 ，一次函数 的图象与直线 交于点 ．

（1）求直线 的函数解析式及 点的坐标；
（2）若点 是 轴上一点，且△ 的面积为6，求点 的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设直线 的函数解析式为 （ ）.

由点 、点 可得：

解得

∴直线 的函数解析式为 .

由 得：

∴ 点的坐标为

（2）

解：由已知可设点 的坐标为 .

∵△ 的面积为6，

∴ .

∴ .

∴ ，或 .

∴点 的坐标为 或

【解析】（1）设直线 A B 的函数解析式为 y = k x + b （ k ≠ 0 ）.
将 、 代入得：
解此方程即可得 直线 的函数解析式 .
再联立 即可得
（2）设 .由三角形面积得 解之即可得点 或
【考点精析】认真审题，首先需要了解确定一次函数的表达式(确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法)，还要掌握三角形的面积(三角形的面积=1/2×底×高)的相关知识才是答题的关键．