Question

（2012•沈阳）如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为

16

3

cm²．

Answer 1

分析：连接BD，可得△ABD是等边三角形，根据菱形的对称性与等边三角形的对称性可得四边形BEDF的面积等于△ABD的面积，然后求出DE的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：如图，连接BD，∵∠A=60°，AB=AD（菱形的边长），
∴△ABD是等边三角形，
∴DE=

3

2

AD=

3

2

×8=4

3

cm，
根据菱形的对称性与等边三角形的对称性可得，四边形BEDF的面积等于△ABD的面积，

1

2

×8×4

3

=16

3

cm²．
故答案为：16

3

．

点评：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，作出辅助线构造出等边三角形是解题的关键．