Question

（1）+++（-1）²⁰⁰⁸-
（2）已知a=2-，求的值．
（3）已知x+y=-5，xy=4．求+的值．
（4）已知a²+2007a-2008=0，b²+2007b-2008=0，且a≠b．求+的值．

Answer 1

解：（1）原式=1+3+2+1+1--1=2+3；

（2）=-=a-1-，
当a=2-时，原式=2--1-=2--1-2-=-1-2；

（3），解得或，
+=2．

（4）∵a²+2007a-2008=0，
∴a₁=1，a₂=-2008，
∵b²+2007b-2008=0，
∴b₁=1，b₂=-2008，
∵a≠b，
∴①a=1，b=-2008，②a=-2008，b=1；
+==．
分析：（1）首先计算开方、乘方、零指数，分母有理化，再计算加减即可；
（2）首先把代数式约分化简，然后再代入数进行计算；
（3）首先根据x+y=-5，xy=4计算出x、y，再代入式子进行计算；
（4）首先计算出a、b的值，根据题目条件确定出a、b的值，然后再计算出+的值即可．
点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，关键是正确把二次根式进行化简，然后再求值．